Почему одни узлы развязываются легко, а другие очень прочны, часто можно понять интуитивно, но математической теории свойств узлов до недавних пор создано не было.
В Массачусетском технологическом институте создана математическая модель, предсказывающая прочность узлов исходя из их ключевых свойств, в том числе числа пересечений веревок и направления закручиваний волокон при затягивании.
По словам доцента математики MIT Йорна Дункеля, для определения прочности узлов оказались критически важны тонкие различия между ними. Созданная им с коллегами модель может оценить практически идентичные узлы и предсказать, какой окажется лучше.
Опыт, усовершенствованный веками, давно позволяет определять качество узлов, теперь же математическая модель показывает, в чем дело, добавил другой представитель коллектива ученых, Матиас Колле. В 2018 году его группа создала эластичные волокна, меняющие цвет в зависимости от давления и растяжения. Это изобретение помогло в экспериментальной проверке математической теории узлов. Испытания показали хорошее совпадение предсказаний модели с реальностью.
