Новое исследование исправило важную ошибку в моделях трехмерного математического пространства, разработанных нобелевским лауреатом Эрвином Шредингером и другими гигантами науки и более 100 лет используемых учеными и промышленностью для описания того, как глаз отличает один цвет от другого. Подобные опровержения – мечта ученого, призналась ведущая автор исследования.
Исследование может улучшить визуализацию научных данных, улучшить телевизоры и перекалибровать текстильную и лакокрасочную промышленность.
«Предполагаемая форма цветового пространства требует смены парадигмы», рассказала ведущая автор статьи, ученая-компьютерщица с математическим образованием, создающая научные визуализации в Лос-Аламосской национальной лаборатории доктор Роксана Буджак. Статья о математике восприятия цвета группы из Лос-Аламоса вышла в «Proceedings of the National Academy of Sciences». «Наше исследование показывает, что текущая математическая модель того, как глаз воспринимает цветовые различия, неверна. Эта модель была предложена Бернхардом Риманом и разработана Германом фон Гельмгольцем и Эрвином Шредингером, гигантами в математике и физике, и доказать, что одна из подобных моделей неверна, во многом мечта ученого».
Моделирование цветовосприятия человека позволяет автоматизировать обработку изображений, компьютерную графику и задачи визуализации.
«Наша первоначальная идея заключалась в том, чтобы разработать алгоритмы автоматического улучшения цветовых карт для визуализации данных, чтобы упростить их понимание и интерпретацию», рассказала доктор Буджак. Поэтому команда была удивлена, когда обнаружила, что они были первыми, кто определил, что давнее применение римановой геометрии, которое позволяет обобщать прямые линии на криволинейные поверхности, не работает.
Для создания отраслевых стандартов необходима точная математическая модель воспринимаемого цветового пространства. В первых попытках использовались евклидовы пространства – знакомая геометрия, преподаваемая во многих средних школах. Более продвинутые модели использовали риманову геометрию. Модели отображают красный, зеленый и синий цвета в трехмерном пространстве. Это цвета, наиболее четко регистрируемые светочувствительными колбочками на нашей сетчатке, и, что неудивительно, цвета, которые смешиваются для создания всех изображений на экране вашего компьютера с RGB-подсветкой.
В исследовании, в котором сочетаются психология, биология и математика, доктор Буджак и ее коллеги обнаружили, что использование римановой геометрии переоценивает восприятие больших цветовых различий. Это потому, что люди воспринимают большую разницу в цвете как меньшую, чем сумма, которую вы получили бы, если бы сложили небольшие различия в цвете, лежащие между двумя далекими друг от друга оттенками.
Риманова геометрия не может объяснить этот эффект.
«Мы этого не ожидали и пока не знаем точную геометрию этого нового цветового пространства», сказала доктор Буджак. «Мы могли бы думать об этом нормально, но с добавленной функцией демпфирования или взвешивания, которая тянет большие расстояния, делая их короче. Но мы пока не можем этого доказать».
