Призрачный, но чистый звук "поющей пилы" вызывает восхищение уже более ста лет. Тонкое металлическое полотно вибрирует, когда по нему проходит смычок. В результате получается чистый тон, высоту которого можно изменить, слабее или сильнее сгибая полотнище пилы. Исследователи Гарвардского университета выяснили, какие физические свойства лежат в основе этот эффекта.
Прямое лезвие пилы создает глухой, быстро затухающий шум. Чтобы получился чистый и продолжительный звук, нужна S-образная форма полотна. "Эта геометрическая трансформация хорошо известна музыкантам, называющим экстремум этой кривой "золотой серединой", - объясняют Петур Брайд из и его коллеги. Предыдущие исследования показали, что в этой точке возникают локализованные вибрации.
Теперь ученые выяснили, как в свете физики возникают внутренние модуляции и как на них влияют различные режимы дифракции пилы. Анализ показал, что физические процессы, связанные с пением пилы, имеют удивительное сходство с состояниями совершенно другой физической системы - топологического изолятора - твердого непроводящего материала, который позволяет на своей поверхности без сопротивления двигаться электронам.
Найдена математическая аналогия акустики изогнутых металлических листов и этих квантовых электронных систем. Соответственно, локализованные колебания пилы можно тоже описать топологическими параметрами. Расчеты показали, что возникновение такого удивительного "пения пилы" не зависит от материала: "Оно может происходить в стали, стекле или даже графене", - говорит Брайд.
Важно лишь, чтобы материал был S-образной формы. Даже геометрия этой кривизны, по-видимому, играет лишь подчиненную роль: пила поет не только при симметричной S, но и тогда, когда у S большой изгиб вверху и лишь малый внизу. Это позволяет конструировать и другие объекты с этими вибрационными свойствами: от музыкальных инструментов макроскопических размеров до наноразмерных микрорезонаторов - например, для квантовых датчиков.
"Тем самым наше исследование обеспечивает надежный принцип, который может быть использован для разработки высококачественных резонаторов независимо от материала или размера. Единственным решающим фактором является правильное сочетание геометрии и топологии", - поясняет ведущий автор Л. Махадеван.
