Лакшминараянан Махадеван хотел найти математическую формулу расчесывания волос или пучков волокон. Математик испытал, насколько трудно это делать, распутывая волосы своей маленькой дочери.
Упростив анализ и рассматривая вместо всей шевелюры две запутанные длинные пряди или пару отдельных волос, три исследователя Гарвардского университета обнаружили, что в небольшом пучке два волокна, переплетающиеся друг с другом, образуют узел. Приблизительная модель этого представляет собой двойную спираль. Ее нити обходят друг друга, как две винтовые лестницы. Такая схема известна, например, по закрученной двойной спирали нитей ДНК.
Сначала ученые измерили силы и деформации, действующие на два скрученных волокна, разделяемые жестким зубцом расчески. Затем они создали модель этого с определенными числовыми значениями и смогли математически объяснить, почему наиболее эффективна всем известная и интуитивно понятная техника расчесывания относительно прямых волос, начиная с коротких движений щеткой у кончиков и продвигаясь постепенно к корням.
При этом значение "плотности узла" сводится к минимуму. Математическая величина показывает степень переплетения прядей волос и позволяет рассчитать идеальное сочетание множества коротких движений расческой и более длительных, прочесывающих волосы по всей длине. На формулу влияют также трение и структура волос. Команда намерена сделать в дальнйшем математический анализ и для расчесывания вьющихся волос с учетом влажности и температуры.
Для математической модели уже найдено практическое применение. Группа Даниэлы Рус использует ее в проекте Массачусетского технологического института для создания роботизированной руки со щеткой. Она предназначена для максимально бережного, но эффективного расчесывания волос и может помочь в уходе за людьми с ограниченной подвижностью. Кроме того, полученные результаты можно применять и для подготовки шерстяной пряжи.
Поведение филаментов рассматривается также при изучении магнитных полей и в топологии, области математики, связанной с нитями и узлами. Однако за математическое описание процесса расчесывания спутанных волос команде могут вручить не Нобелевскую, а сатирическую Шнобелевскую премию. Махадеван уже однажды получал в 2007 году эту позорную награду в категории физики за несколько работ о складка ткани.
